Решение: Установите соответствие между числами и отрезками (√2)

Задание 3. Установите соответствие между числами и отрезками. Дано число \( m = \sqrt{2} \). Для расчетов будем использовать приближенное значение \( m \approx 1,41 \). Вычислим значения выражений из левого столбца и определим, каким отрезкам они принадлежат: 1) \( 2m - 5 \) Подставим значение: \( 2 \cdot 1,41 - 5 = 2,82 - 5 = -2,18 \). Это число попадает в промежуток от -3 до -2. Соответствие: \( 2m - 5 \) — отрезок \( [-3; -2] \). 2) \( m^2 \) Так как \( m = \sqrt{2} \), то \( m^2 = (\sqrt{2})^2 = 2 \). Число 2 является границей отрезка \( [2; 3] \). Соответствие: \( m^2 \) — отрезок \( [2; 3] \). 3) \( m - 1 \) Подставим значение: \( 1,41 - 1 = 0,41 \). Это число находится между 0 и 1. Соответствие: \( m - 1 \) — отрезок \( [0; 1] \). 4) \( -\frac{1}{m} \) Подставим значение: \( -\frac{1}{1,41} \approx -0,7 \). Это число находится между -1 и 0. Соответствие: \( -\frac{1}{m} \) — отрезок \( [-1; 0] \). Итоговый ответ для записи: \( 2m - 5 \rightarrow [-3; -2] \) \( m^2 \rightarrow [2; 3] \) \( m - 1 \rightarrow [0; 1] \) \( -\frac{1}{m} \rightarrow [-1; 0] \)