Решение задания 5: Соответствие точек и выражений

Задание 5 На координатной прямой отмечено число \(m\) и точки \(A, B, C, D\). Установим соответствие между точками и выражениями. 1. Оценка значения \(m\): По рисунку видно, что число \(m\) находится между 1 и 2, ближе к 1.5. Примем для расчетов \(m \approx 1.4\). 2. Вычислим значения выражений: 1) \(\sqrt{m} - 1\) Так как \(m \approx 1.4\), то \(\sqrt{1.4} \approx 1.18\). \[1.18 - 1 = 0.18\] Это значение положительное и близко к 0. На прямой этому соответствует точка \(B\). 2) \(m - 2\) \[1.4 - 2 = -0.6\] Это отрицательное число, находящееся между -1 и 0. На прямой этому соответствует точка \(A\). 3) \(m^2\) \[1.4^2 = 1.96\] Это число чуть меньше 2. На прямой этому соответствует точка \(C\). 4) \(\frac{3}{m}\) \[\frac{3}{1.4} \approx 2.14\] Это число чуть больше 2. На прямой этому соответствует точка \(D\). Ответ: Точка \(A\) — \(m - 2\) Точка \(B\) — \(\sqrt{m} - 1\) Точка \(C\) — \(m^2\) Точка \(D\) — \(\frac{3}{m}\)