Решение Задания 6: Координатная Прямая

Задание 6 На координатной прямой отмечены числа \(m\), \(n\) и точки \(A, B, C, D\). Установим соответствие между точками и выражениями. 1. Оценка значений \(m\) и \(n\): По рисунку определим примерные значения координат: Число \(m\) находится между -3 и -2, ближе к -2. Пусть \(m \approx -2.2\). Число \(n\) находится между 0 и 1, ближе к 1. Пусть \(n \approx 0.8\). 2. Вычислим значения выражений: 1) \(\frac{1}{m} + n\) Подставим значения: \(\frac{1}{-2.2} + 0.8 \approx -0.45 + 0.8 = 0.35\). Это положительное число между 0 и 1. На прямой этому соответствует точка \(B\). 2) \(mn\) Подставим значения: \((-2.2) \cdot 0.8 = -1.76\). Это отрицательное число между -2 и -1. На прямой этому соответствует точка \(A\). 3) \(m^2 - n^2\) Подставим значения: \((-2.2)^2 - 0.8^2 = 4.84 - 0.64 = 4.2\). Это число больше 4. На прямой этому соответствует точка \(D\). 4) \(n - m\) Подставим значения: \(0.8 - (-2.2) = 0.8 + 2.2 = 3\). Это число равно 3 или очень близко к нему. На прямой этому соответствует точка \(C\). Ответ: Точка \(A\) — \(mn\) Точка \(B\) — \(\frac{1}{m} + n\) Точка \(C\) — \(n - m\) Точка \(D\) — \(m^2 - n^2\)