Существует ли треугольник со сторонами 1.2, 1 и 2.4 дм?

Ниже представлено решение задачи по геометрии, оформленное для записи в тетрадь. Вопрос про существование треугольника Условие: Существует ли треугольник со сторонами \(1,2\) дм; \(1\) дм; \(2,4\) дм? Решение: Для того чтобы треугольник существовал, должно выполняться неравенство треугольника: сумма любых двух его сторон должна быть больше третьей стороны. Проверим это условие для данных сторон: \(a = 1,2\) дм \(b = 1\) дм \(c = 2,4\) дм Сложим две меньшие стороны: \[a + b = 1,2 + 1 = 2,2 \text{ дм}\] Сравним полученную сумму с третьей стороной \(c\): \[2,2 < 2,4\] Так как сумма двух сторон (\(2,2\) дм) оказалась меньше третьей стороны (\(2,4\) дм), неравенство треугольника не выполняется. Следовательно, такой треугольник существовать не может. Ответ: Нет.