Решение задачи: Найти сторону треугольника

Задача про сторону треугольника Дано: Сторона \( a = 3 \) см Сторона \( b = 5 \) см Найти: возможную длину третьей стороны \( c \). Решение: Для того чтобы существовал треугольник, должно выполняться неравенство треугольника: любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон и больше их разности. Запишем это условие для третьей стороны \( c \): \[ b - a < c < b + a \] Подставим известные значения: \[ 5 - 3 < c < 5 + 3 \] \[ 2 < c < 8 \] Таким образом, длина третьей стороны должна быть строго больше 2 см и строго меньше 8 см. Проверим предложенные варианты ответов: 1) 2 — не подходит, так как \( 2 \) не больше \( 2 \). 2) 3 — подходит, так как \( 2 < 3 < 8 \). 3) 8 — не подходит, так как \( 8 \) не меньше \( 8 \). 4) 9 — не подходит, так как \( 9 \) больше \( 8 \). Ответ: 3.