Решение задач №5.481 и №5.482 по математике 6 класс

Решение задач из учебника. № 5.481. Вычислите: а) \( 4\frac{4}{5} + \frac{1}{9} + 2\frac{2}{3} \) Приведем дробные части к общему знаменателю 45: \( 4\frac{36}{45} + \frac{5}{45} + 2\frac{30}{45} = (4 + 2) + \frac{36 + 5 + 30}{45} = 6 + \frac{71}{45} = 6 + 1\frac{26}{45} = 7\frac{26}{45} \) б) \( 7\frac{7}{9} - \frac{3}{5} + 1\frac{1}{3} \) Приведем к общему знаменателю 45: \( 7\frac{35}{45} - \frac{27}{45} + 1\frac{15}{45} = (7 + 1) + \frac{35 - 27 + 15}{45} = 8 + \frac{23}{45} = 8\frac{23}{45} \) в) \( 2\frac{2}{15} + (7\frac{7}{15} - \frac{1}{5}) \) Сначала выполним действие в скобках, приведя к знаменателю 15: \( 7\frac{7}{15} - \frac{3}{15} = 7\frac{4}{15} \) Теперь сложим: \( 2\frac{2}{15} + 7\frac{4}{15} = 9\frac{6}{15} = 9\frac{2}{5} \) № 5.482. Найдите значение выражения: а) \( 4 + ( \frac{7}{8} + \frac{3}{16} ) \) В скобках приведем к знаменателю 16: \( \frac{14}{16} + \frac{3}{16} = \frac{17}{16} = 1\frac{1}{16} \) Складываем с целым числом: \( 4 + 1\frac{1}{16} = 5\frac{1}{16} \) б) \( ( 2\frac{2}{3} + \frac{7}{8} ) - ( \frac{11}{24} - \frac{5}{12} ) \) Первая скобка (общий знаменатель 24): \( 2\frac{16}{24} + \frac{21}{24} = 2\frac{37}{24} = 3\frac{13}{24} \) Вторая скобка (общий знаменатель 24): \( \frac{11}{24} - \frac{10}{24} = \frac{1}{24} \) Вычитаем результаты: \( 3\frac{13}{24} - \frac{1}{24} = 3\frac{12}{24} = 3\frac{1}{2} \) в) \( 13\frac{13}{12} - \frac{12}{13} - \frac{25}{156} \) Заметим, что \( 12 \cdot 13 = 156 \). Приведем всё к знаменателю 156: \( 13\frac{169}{156} - \frac{144}{156} - \frac{25}{156} = 13 + \frac{169 - 144 - 25}{156} = 13 + \frac{0}{156} = 13 \) № 5.483. Задача. Было — \( 2\frac{2}{3} \) т Израсходовали — \( 1\frac{1}{2} \) т Привезли — \( \frac{5}{6} \) т Стало — ? Решение: 1) Найдем, сколько муки осталось после выпечки хлеба: \( 2\frac{2}{3} - 1\frac{1}{2} = 2\frac{4}{6} - 1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{6} \) (т) 2) Найдем, сколько муки стало после того, как привезли новую партию: \( 1\frac{1}{6} + \frac{5}{6} = 1\frac{6}{6} = 2 \) (т) Ответ: в пекарне стало 2 тонны муки.