Решение задачи №8: Сила Ампера и сила трения

Задача №8 Дано: \(L = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}\) \(m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}\) \(B = 0,5 \text{ Тл}\) \(g = 10 \text{ м/с}^2\) \(\mu = 0,1\) (примем стандартный коэффициент трения, так как в условии текст обрывается, обычно требуется найти силу тока для начала движения) Найти: \(I\) — ? Решение: На стержень, по которому течет ток в магнитном поле, действует сила Ампера. Чтобы стержень начал двигаться, сила Ампера должна преодолеть силу трения покоя. Сила Ампера вычисляется по формуле: \[F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin \alpha\] Так как стержень перпендикулярен рельсам и поле вертикально, \(\alpha = 90^\circ\), следовательно \(\sin 90^\circ = 1\). \[F_A = I \cdot B \cdot L\] Сила трения вычисляется по формуле: \[F_{тр} = \mu \cdot N\] Так как рельсы горизонтальны, сила нормальной реакции опоры \(N\) равна силе тяжести \(mg\): \[F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g\] Для начала движения должно выполняться условие: \[F_A = F_{тр}\] \[I \cdot B \cdot L = \mu \cdot m \cdot g\] Выразим силу тока \(I\): \[I = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{B \cdot L}\] Подставим числовые значения: \[I = \frac{0,1 \cdot 0,1 \cdot 10}{0,5 \cdot 0,3} = \frac{0,1}{0,15} = \frac{10}{15} \approx 0,67 \text{ А}\] Ответ: \(I \approx 0,67 \text{ А}\).