Решение задачи №8 по физике: сила Ампера и трение

Ниже представлено решение задач в виде, удобном для переписывания в школьную тетрадь. Задача №8 Дано: \( L = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м} \) \( m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг} \) \( B = 0,5 \text{ Тл} \) \( I = 2 \text{ А} \) \( a = 2 \text{ м/с}^2 \) \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) Найти: \( \mu \) — ? Решение: На стержень в горизонтальном направлении действуют две силы: сила Ампера \( F_A \), вызывающая движение, и сила трения скольжения \( F_{тр} \), препятствующая ему. Согласно второму закону Ньютона: \[ ma = F_A - F_{тр} \] Сила Ампера определяется по формуле: \[ F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin \alpha \] Так как стержень перпендикулярен линиям магнитной индукции, \( \sin \alpha = 1 \), следовательно: \[ F_A = IBL \] Сила трения определяется как: \[ F_{тр} = \mu N = \mu mg \] Подставим выражения для сил в уравнение второго закона Ньютона: \[ ma = IBL - \mu mg \] Выразим коэффициент трения \( \mu \): \[ \mu mg = IBL - ma \] \[ \mu = \frac{IBL - ma}{mg} \] Подставим числовые значения: \[ \mu = \frac{2 \cdot 0,5 \cdot 0,3 - 0,1 \cdot 2}{0,1 \cdot 10} = \frac{0,3 - 0,2}{1} = 0,1 \] Ответ: \( \mu = 0,1 \). Задача №9 Дано: \( m = 10^{-5} \text{ кг} \) \( q = 10^{-6} \text{ Кл} \) \( E = 10 \text{ кВ/м} = 10^4 \text{ В/м} \) \( t = 10 \text{ с} \) \( B = 2,5 \text{ Тл} \) \( v_0 = 0 \) Найти: \( F_L \) — ? Решение: 1. Сначала найдем скорость, которую приобретет частица в электрическом поле. Ускорение частицы под действием электрической силы \( F_e = qE \): \[ a = \frac{F_e}{m} = \frac{qE}{m} \] Скорость через время \( t \): \[ v = a \cdot t = \frac{qEt}{m} \] 2. При влете в магнитное поле на частицу действует сила Лоренца. Так как скорость перпендикулярна вектору магнитной индукции (\( \sin \alpha = 1 \)): \[ F_L = qvB \] Подставим выражение для скорости в формулу силы Лоренца: \[ F_L = q \cdot \left( \frac{qEt}{m} \right) \cdot B = \frac{q^2 EtB}{m} \] 3. Вычислим значение: \[ F_L = \frac{(10^{-6})^2 \cdot 10^4 \cdot 10 \cdot 2,5}{10^{-5}} \] \[ F_L = \frac{10^{-12} \cdot 10^5 \cdot 2,5}{10^{-5}} = \frac{10^{-7} \cdot 2,5}{10^{-5}} = 2,5 \cdot 10^{-2} \text{ Н} \] \[ F_L = 0,025 \text{ Н} \] Ответ: \( F_L = 0,025 \text{ Н} \).