Решение задачи на площадь треугольника

Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a \] где \( a \) — сторона треугольника, а \( h_a \) — высота, проведённая к этой стороне. Рассмотрим каждый столбец таблицы по отдельности: 1. Первый столбец: Дано: \( a = 4 \) мм, \( h_a = 5 \) мм. Найти: \( S \). \[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 = 2 \cdot 5 = 10 \] мм\( ^2 \). 2. Второй столбец: Дано: \( a = 4 \) мм, \( S = 14 \) мм\( ^2 \). Найти: \( h_a \). Из формулы площади выразим высоту: \[ h_a = \frac{2 \cdot S}{a} \] \[ h_a = \frac{2 \cdot 14}{4} = \frac{28}{4} = 7 \] мм. 3. Третий столбец: Дано: \( h_a = 8 \) дм, \( S = 36,4 \) дм\( ^2 \). Найти: \( a \). Из формулы площади выразим сторону: \[ a = \frac{2 \cdot S}{h_a} \] \[ a = \frac{2 \cdot 36,4}{8} = \frac{72,8}{8} = 9,1 \] дм. Ответы для заполнения пустых ячеек (слева направо): 1. Площадь \( S \) в первом столбце: 10 2. Высота \( h_a \) во втором столбце: 7 3. Сторона \( a \) в третьем столбце: 9,1