schoolГеометрия
verifiedРешено AI
Найти площадь трапеции ABCD: решение задачи
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Площадь трапеции ABCD равна 55 квадратным сантиметрам. Решение задачи с использованием формулы площади трапеции.
Подробное решение
Дано:
Трапеция \( ABCD \);
Основания \( BC = 4 \) см, \( AD = 7 \) см;
Высота \( BE = 10 \) см.
Найти:
Площадь трапеции \( S \).
Решение:
Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. Формула площади:
\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]
где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, \( h \) — её высота.
Подставим данные из условия задачи:
\[ S = \frac{BC + AD}{2} \cdot BE \]
\[ S = \frac{4 + 7}{2} \cdot 10 \]
\[ S = \frac{11}{2} \cdot 10 \]
\[ S = 5,5 \cdot 10 \]
\[ S = 55 \]
Ответ: 55