Найти площадь трапеции: подробное решение

Дано: Верхнее основание \( b = 13 \); Нижнее основание состоит из двух отрезков \( c = 11 \) и \( a = 20 \); Высота \( h = 11 \). Найти: Площадь трапеции \( S \). Решение: 1. Сначала найдём длину всего нижнего основания (обозначим его \( AD \)). Согласно рисунку, оно равно сумме отрезков \( c \) и \( a \): \[ AD = c + a \] \[ AD = 11 + 20 = 31 \] 2. Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[ S = \frac{b + AD}{2} \cdot h \] где \( b \) — верхнее основание, \( AD \) — нижнее основание, \( h \) — высота. 3. Подставим числовые значения: \[ S = \frac{13 + 31}{2} \cdot 11 \] \[ S = \frac{44}{2} \cdot 11 \] \[ S = 22 \cdot 11 \] \[ S = 242 \] Ответ: 242