Решение задачи на пропорциональность отрезков AB, CD, MN, XY

Дано: \( AB = 3 \) см \( CD = 12 \) см \( MN = 4 \) см \( XY = 9 \) см Задание: Проверить, являются ли данные отрезки пропорциональными. Решение: Отрезки называются пропорциональными, если отношения их длин равны. Проверим отношение первой пары отрезков \( AB \) и \( CD \): \[ \frac{AB}{CD} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25 \] Теперь проверим отношение второй пары отрезков \( MN \) и \( XY \): \[ \frac{MN}{XY} = \frac{4}{9} \approx 0,44 \] Так как \( \frac{1}{4} \neq \frac{4}{9} \), то данные пары отрезков не пропорциональны в указанном порядке. Однако, проверим пропорциональность отрезков \( AB, MN \) и \( XY, CD \): \[ \frac{AB}{MN} = \frac{3}{4} = 0,75 \] \[ \frac{XY}{CD} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = 0,75 \] Следовательно: \[ \frac{AB}{MN} = \frac{XY}{CD} \] Вывод: Отрезки \( AB, MN, XY, CD \) образуют пропорцию. Ответ: Отрезки пропорциональны, так как \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \).