Решение задачи №3: Расчет объема кирпичей

Задача №3 Дано: Количество кирпичей: \( N = 40000 \) шт. Размеры стандартного кирпича: \( 250 \times 120 \times 65 \) мм. Средняя плотность пористого кирпича: \( \rho_{пор} = 1365 \) кг/м\(^3\). Средняя плотность обычного кирпича: \( \rho_{об} = 1620 \) кг/м\(^3\). Средняя плотность древесины: \( \rho_{др} = 410 \) кг/м\(^3\). Найти: Массу опилок \( m_{оп} \) — ? Решение: 1. Вычислим объем одного кирпича в метрах кубических: \[ V_1 = 0,25 \cdot 0,12 \cdot 0,065 = 0,00195 \text{ м}^3 \] 2. Вычислим общий объем всей партии кирпичей: \[ V_{общ} = V_1 \cdot N = 0,00195 \cdot 40000 = 78 \text{ м}^3 \] 3. При изготовлении пористого кирпича опилки добавляются в глиняную массу, а при обжиге они выгорают, образуя поры. Разница в плотности обычного и пористого кирпича обусловлена именно объемом выгоревших опилок. Найдем разницу в плотности: \[ \Delta\rho = \rho_{об} - \rho_{пор} = 1620 - 1365 = 255 \text{ кг/м}^3 \] 4. Эта разница плотностей показывает, какая масса глины в каждом кубометре была замещена опилками (с учетом того, что после обжига на месте опилок остается пустота). Однако для расчета массы самих опилок нам нужно понимать, что объем пор, образованных опилками, соответствует объему введенных опилок. Объем пор в одном кубометре кирпича: \[ V_{пор} = \frac{\Delta\rho}{\rho_{об}} = \frac{255}{1620} \approx 0,1574 \text{ м}^3 \text{ на } 1 \text{ м}^3 \text{ изделия} \] 5. Найдем суммарный объем опилок для всей партии: \[ V_{оп.общ} = V_{пор} \cdot V_{общ} = 0,1574 \cdot 78 \approx 12,277 \text{ м}^3 \] 6. Рассчитаем необходимую массу древесных опилок: \[ m_{оп} = V_{оп.общ} \cdot \rho_{др} = 12,277 \cdot 410 \approx 5033,6 \text{ кг} \] Переведем в тонны: \[ m_{оп} \approx 5,03 \text{ т} \] Ответ: для изготовления партии кирпичей потребуется примерно 5033,6 кг (или 5,03 т) древесных опилок.