Решение задачи №3: Расчет теплового баланса контактного аппарата

Задача №3 Вариант 18 Рассчитать тепловой баланс контактного аппарата для окисления \(SO_2\) производительностью \(10800 \text{ м}^3/\text{ч}\), если состав газа: \(SO_2 = 9,4 \text{ объемных \%}\), \(N_2 = 81\), степень окисления \(92\%\). Температура входящего газа \(460 ^\circ C\), выходящего — \(580 ^\circ C\). Средняя теплоемкость смеси \(1,052 \text{ кДж}/(\text{м}^3 \cdot \text{град})\). Потери теплоты в окр. среду \(3,7\%\) от прихода теплоты. Решение задачи: 1. Определим объемный расход \(SO_2\) на входе: \[V_{SO_2} = V_{общ} \cdot \omega = 10800 \cdot 0,094 = 1015,2 \text{ м}^3/\text{ч}\] 2. Определим количество окисленного \(SO_2\) (перешедшего в \(SO_3\)) при степени превращения \(x = 0,92\): \[V_{SO_2 \text{ окисл.}} = 1015,2 \cdot 0,92 = 933,98 \text{ м}^3/\text{ч}\] 3. Рассчитаем приход теплоты. Теплота со входящим газом (\(Q_{вх}\)): \[Q_{вх} = V_{общ} \cdot c \cdot t_{вх} = 10800 \cdot 1,052 \cdot 460 = 5226336 \text{ кДж}/\text{ч}\] Тепловой эффект реакции окисления \(SO_2 + 0,5 O_2 \rightarrow SO_3\). Стандартный тепловой эффект \(Q_{реак} \approx 99000 \text{ кДж}/\text{кмоль}\). Переведем объем \(SO_2\) в кмоли (при н.у. \(1 \text{ кмоль} = 22,4 \text{ м}^3\)): \[n_{SO_2} = \frac{933,98}{22,4} = 41,7 \text{ кмоль}/\text{ч}\] Теплота химической реакции (\(Q_{х.р.}\)): \[Q_{х.р.} = n_{SO_2} \cdot Q_{реак} = 41,7 \cdot 99000 = 4128300 \text{ кДж}/\text{ч}\] Общий приход теплоты (\(Q_{прих}\)): \[Q_{прих} = Q_{вх} + Q_{х.р.} = 5226336 + 4128300 = 9354636 \text{ кДж}/\text{ч}\] 4. Рассчитаем расход теплоты. Потери в окружающую среду (\(Q_{пот}\)): \[Q_{пот} = Q_{прих} \cdot 0,037 = 9354636 \cdot 0,037 = 346121,5 \text{ кДж}/\text{ч}\] Теплота с выходящим газом (\(Q_{вых}\)). Учитывая незначительное изменение объема газа при реакции, примем объем на выходе примерно равным входному для оценочного баланса: \[Q_{вых} = V_{общ} \cdot c \cdot t_{вых} = 10800 \cdot 1,052 \cdot 580 = 6589728 \text{ кДж}/\text{ч}\] 5. Составим итоговую таблицу теплового баланса: Статьи прихода: - Физическое тепло газа: \(5226336 \text{ кДж}/\text{ч}\) (\(55,9\%\)) - Теплота реакции: \(4128300 \text{ кДж}/\text{ч}\) (\(44,1\%\)) Итого приход: \(9354636 \text{ кДж}/\text{ч}\) (\(100\%\)) Статьи расхода: - Тепло с выходящим газом: \(6589728 \text{ кДж}/\text{ч}\) (\(70,4\%\)) - Потери в среду: \(346121,5 \text{ кДж}/\text{ч}\) (\(3,7\%\)) - Избыточное тепло (на отвод): \(2418786,5 \text{ кДж}/\text{ч}\) (\(25,9\%\)) Итого расход: \(9354636 \text{ кДж}/\text{ч}\) (\(100\%\)) Ответ: Тепловой баланс рассчитан, избыток теплоты составляет \(2418786,5 \text{ кДж}/\text{ч}\).