Решение примера (17/26 + 11/13) : 6/13

Решение примера: \[ \left( \frac{17}{26} + \frac{11}{13} \right) : \frac{6}{13} \] 1) Первым действием выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 26 и 13 будет 26, так как \( 26 = 13 \cdot 2 \). Дополнительный множитель ко второй дроби равен 2. \[ \frac{17}{26} + \frac{11}{13} = \frac{17}{26} + \frac{11 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{17}{26} + \frac{22}{26} = \frac{17 + 22}{26} = \frac{39}{26} \] Эту дробь можно сократить на 13: \[ \frac{39}{26} = \frac{39 : 13}{26 : 13} = \frac{3}{2} \] 2) Вторым действием выполним деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую): \[ \frac{3}{2} : \frac{6}{13} = \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{6} \] Сократим 3 и 6 на 3: \[ \frac{1 \cdot 13}{2 \cdot 2} = \frac{13}{4} \] 3) Выделим целую часть или переведем в десятичную дробь: \[ \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4} = 3,25 \] Ответ: 3,25.