Решение Задачи: Растворимость Азота в Расплаве Стали

На основании предоставленных данных (состав стали и условия), решим задачу по определению растворимости азота в расплаве стали при заданной температуре и давлении. Дано: Состав стали (в % по массе): \( [C] = 0,55 \) \( [Cr] = 5,0 \) \( [Mn] = 0,14 \) \( [Mo] = 5,8 \) \( [Si] = 0,45 \) \( [W] = 6,1 \) Температура: \( t = 1580^{\circ}C \) (\( T = 1853 K \)) Парциальное давление азота: \( P_{N_2} = 60 \text{ кПа} = 0,6 \text{ атм} \) Решение: 1. Растворимость азота в чистом железе при \( 1600^{\circ}C \) (\( 1873 K \)) и \( P_{N_2} = 1 \text{ атм} \) составляет: \[ [\%N]_0 \approx 0,045 \% \] 2. Рассчитаем влияние легирующих элементов через параметры взаимодействия \( e_N^j \). Используем стандартные значения коэффициентов при \( 1600^{\circ}C \): \( e_N^C = 0,13 \) \( e_N^{Cr} = -0,047 \) \( e_N^{Mn} = -0,02 \) \( e_N^{Mo} = -0,011 \) \( e_N^{Si} = 0,047 \) \( e_N^W = -0,003 \) 3. Вычислим логарифм коэффициента активности азота \( f_N \): \[ \lg f_N = \sum e_N^j \cdot [\%j] \] \[ \lg f_N = 0,13 \cdot 0,55 + (-0,047) \cdot 5,0 + (-0,02) \cdot 0,14 + (-0,011) \cdot 5,8 + 0,047 \cdot 0,45 + (-0,003) \cdot 6,1 \] \[ \lg f_N = 0,0715 - 0,235 - 0,0028 - 0,0638 + 0,02115 - 0,0183 = -0,22725 \] \[ f_N = 10^{-0,22725} \approx 0,5926 \] 4. Учтем влияние температуры. Поскольку \( 1580^{\circ}C \) близко к \( 1600^{\circ}C \), для школьного уровня расчетом температурного коэффициента константы Генри можно пренебречь или принять \( [\%N]_0 \) для данной температуры. При \( 1580^{\circ}C \) растворимость в чистом железе чуть выше, примерно \( 0,046 \% \). 5. Рассчитаем растворимость при \( P_{N_2} = 1 \text{ атм} \) с учетом состава: \[ [\%N]_{P=1} = \frac{[\%N]_0}{f_N} = \frac{0,046}{0,5926} \approx 0,0776 \% \] 6. Согласно закону Сиверса, растворимость пропорциональна квадратному корню из давления: \[ [\%N] = [\%N]_{P=1} \cdot \sqrt{P_{N_2}} \] \[ [\%N] = 0,0776 \cdot \sqrt{0,6} \approx 0,0776 \cdot 0,7746 \approx 0,0601 \% \] Ответ: Растворимость азота в данной стали при заданных условиях составляет примерно \( 0,06 \% \).