Решение задачи: Соответствие графиков y=kx+m и коэффициентов

Ниже представлены решения задач с фотографий, оформленные для записи в тетрадь. Задание №1. Установите соответствие между знаками коэффициентов \(k\) и \(m\) и графиками функций \(y = kx + m\). Теория: Коэффициент \(k\) отвечает за наклон прямой: если \(k > 0\), функция возрастает; если \(k < 0\), функция убывает. Коэффициент \(m\) — это ордината точки пересечения с осью \(Oy\): если \(m > 0\), пересечение выше оси \(Ox\); если \(m < 0\), ниже. Решение: А) Прямая убывает (\(k < 0\)) и пересекает \(Oy\) выше нуля (\(m > 0\)). Соответствует варианту 1. Б) Прямая возрастает (\(k > 0\)) и пересекает \(Oy\) выше нуля (\(m > 0\)). Соответствует варианту 2. В) Прямая убывает (\(k < 0\)) и пересекает \(Oy\) ниже нуля (\(m < 0\)). Соответствует варианту 3. Г) Прямая возрастает (\(k > 0\)) и пересекает \(Oy\) ниже нуля (\(m < 0\)). Соответствует варианту 4. Ответ: А — 1, Б — 2, В — 3, Г — 4. Задание №2. Установите соответствие между графиками и формулами. Решение: А) Прямая возрастает (\(k = 3\)) и пересекает \(Oy\) в точке \(5\) (\(m = 5\)). Формула: \(y = 3x + 5\) (вариант 1). Б) Прямая убывает (\(k = -3\)) и пересекает \(Oy\) в точке \(5\) (\(m = 5\)). Формула: \(y = -3x + 5\) (вариант 2). В) Прямая убывает (\(k = -3\)) и пересекает \(Oy\) в точке \(-5\) (\(m = -5\)). Формула: \(y = -3x - 5\) (вариант 4). Г) Прямая возрастает (\(k = 3\)) и пересекает \(Oy\) в точке \(-5\) (\(m = -5\)). Формула: \(y = 3x - 5\) (вариант 3). Ответ: А — 1, Б — 2, В — 4, Г — 3. Задание №3. Анализ диаграммы температуры в Барнауле. а) Сколько месяцев в году средняя температура была ниже \(8^\circ C\)? Смотрим на столбики, которые ниже отметки \(8\) на вертикальной оси. Это: Январь, Февраль, Март, Апрель, Октябрь, Ноябрь, Декабрь. Ответ: 7 месяцев. б) Примерно на сколько градусов температура в августе была выше, чем в октябре? В августе температура около \(18^\circ C\), в октябре около \(3^\circ C\). Разница: \(18 - 3 = 15^\circ C\). Ответ: примерно на \(15^\circ C\). Задание №4. Анализ диаграммы температуры в Смоленске. а) Сколько месяцев в году средняя температура была отрицательной? Это столбики, уходящие вниз от нуля: Январь, Февраль, Декабрь. Ответ: 3 месяца. б) Примерно на сколько градусов температура в мае была выше, чем в октябре? В мае около \(13^\circ C\), в октябре около \(6^\circ C\). Разница: \(13 - 6 = 7^\circ C\). Ответ: примерно на \(7^\circ C\). Задание №5. Цена нефти в 2016 году. а) Сколько месяцев цена была меньше 38 долларов? Смотрим столбики ниже отметки 38: Январь (около 31), Февраль (около 33), Март (около 37). Ответ: 3 месяца. б) Примерно на сколько долларов цена в мае была выше, чем в январе? В мае цена около 45 долларов, в январе около 31 доллара. Разница: \(45 - 31 = 14\). Ответ: примерно на 14 долларов. Задание №6. Осадки в Томске. а) Сколько месяцев выпало больше 62 мм осадков? Проводим линию на уровне 62. Выше этой линии столбики: Июнь, Август, Октябрь, Декабрь. Ответ: 4 месяца. б) Примерно на сколько мм осадков больше выпало в марте, чем в июле? В марте около 35 мм, в июле около 50 мм. (В вопросе спрашивается "в марте больше, чем в июле", но по графику в июле больше. Вероятно, в условии опечатка и нужно сравнить июль с мартом). Разница: \(50 - 35 = 15\) мм. Ответ: примерно на 15 мм.