Решение задачи по логике: определение функции по таблице истинности

Задача по информатике (логика). Дана таблица истинности: \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & y & f(x, y) \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ \hline 0 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 0 \\ \hline 1 & 1 & 0 \\ \hline \end{array} \] Проанализируем значения функции \(f(x, y)\) в зависимости от аргументов: 1. Если \(x = 0\), то \(f(x, y) = 1\) (независимо от \(y\)). 2. Если \(x = 1\), то \(f(x, y) = 0\) (независимо от \(y\)). Заметим, что значение функции всегда противоположно значению переменной \(x\). Это соответствует логической операции отрицания (инверсии). Проверим предложенные варианты ответов: 1. \(f(x, y) = x \leftrightarrow y\) (эквивалентность). Не подходит, так как при \(x=0, y=1\) результат должен быть 0, а в таблице 1. 2. \(f(x, y) = \bar{x}\) (отрицание \(x\)). Подходит: \(\bar{0} = 1\) и \(\bar{1} = 0\). 3. \(f(x, y) = x \downarrow y\) (стрелка Пирса). Не подходит, так как при \(x=0, y=1\) результат должен быть 0. 4. \(f(x, y) = x \mid y\) (штрих Шеффера). Не подходит, так как при \(x=1, y=0\) результат должен быть 1. Ответ: \(f(x, y) = \bar{x}\) (второй вариант в списке).