Определение логической функции по таблице истинности

Задание: Определить логическую функцию по таблице истинности. Решение: Проанализируем значения функции \( f(x, y) \) для каждой пары входных данных: 1. При \( x = 0, y = 0 \) функция \( f = 0 \). 2. При \( x = 0, y = 1 \) функция \( f = 1 \). 3. При \( x = 1, y = 0 \) функция \( f = 1 \). 4. При \( x = 1, y = 1 \) функция \( f = 0 \). Данная таблица истинности показывает, что результат равен 1 только тогда, когда значения аргументов различны, и равен 0, когда значения одинаковы. Это определение логической операции "исключающее ИЛИ" (сложение по модулю 2). Рассмотрим предложенные варианты: 1. \( f(x, y) = x \oplus y \) — это исключающее ИЛИ. Его таблица истинности полностью совпадает с заданной. 2. \( f(x, y) = x \to y \) — это импликация. Она ложна (0) только при \( x=1, y=0 \). Не подходит. 3. \( f(x, y) = x \wedge y \) — это конъюнкция (логическое И). Она истинна (1) только при \( x=1, y=1 \). Не подходит. 4. \( f(x, y) = x \vee y \) — это дизъюнкция (логическое ИЛИ). Она ложна (0) только при \( x=0, y=0 \). Не подходит. Таким образом, правильным ответом является первый вариант. Ответ: \( f(x, y) = x \oplus y \)