Решение задачи: Геометрические соотношения при кручении стержня

Для решения данного вопроса из курса «Сопротивление материалов» необходимо рассмотреть геометрические соотношения при деформации кручения стержня круглого сечения. При кручении стержня на некотором расстоянии \( \rho \) от оси вала возникает угол сдвига \( \gamma \). Относительный угол закручивания (угол закручивания на единицу длины стержня) обозначается греческой буквой \( \theta \). Связь между углом сдвига \( \gamma \), радиусом \( \rho \) и относительным углом закручивания \( \theta \) определяется следующей зависимостью: \[ \gamma = \rho \cdot \theta \] Где: \( \gamma \) — угол сдвига; \( \rho \) — расстояние от оси стержня до рассматриваемой точки сечения; \( \theta \) — относительный угол закручивания, который равен \( \frac{d\varphi}{dz} \). Таким образом, правильным ответом является вторая формула в списке. Правильный ответ: \[ \gamma = \rho \theta \]