Решение задачи: Формула Эйлера для критической силы

Вопрос: Формула Эйлера для определения критической силы применяется для: Ответ: гибких стержней. Обоснование для тетради: Формула Эйлера для определения критической силы \( P_{kp} \) имеет вид: \[ P_{kp} = \frac{\pi^2 E I_{min}}{(\mu l)^2} \] Эта формула выведена в предположении, что материал стержня работает в пределах упругости (закон Гука). Следовательно, критическое напряжение \( \sigma_{kp} \) не должно превышать предела пропорциональности \( \sigma_{pc} \): \[ \sigma_{kp} = \frac{P_{kp}}{A} \le \sigma_{pc} \] Данное условие выполняется только для стержней большой гибкости, у которых коэффициент гибкости \( \lambda \) больше или равен предельному значению \( \lambda_0 \): \[ \lambda \ge \lambda_0 = \pi \sqrt{\frac{E}{\sigma_{pc}}} \] Такие стержни в сопротивлении материалов называются гибкими стержнями. Для стержней малой и средней гибкости формула Эйлера дает завышенные результаты, и там применяются другие методы расчета (например, формула Ясинского).