Решение самостоятельной работы: Умножение одночленов и возведение в степень

Ниже представлено решение заданий из самостоятельной работы по теме «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень». Решение оформлено так, чтобы его было удобно переписать в тетрадь. Вариант 1 а) \((3a^2b)^3 = 3^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 = 27a^6b^3\) б) \((aa^3b^2b)^5 = (a^{1+3}b^{2+1})^5 = (a^4b^3)^5 = a^{4 \cdot 5}b^{3 \cdot 5} = a^{20}b^{15}\) в) \((x^{m+2} \cdot x^{3m-2})^2 = (x^{m+2+3m-2})^2 = (x^{4m})^2 = x^{4m \cdot 2} = x^{8m}\) г) \(\frac{(a^3)^2 \cdot (a^4)^3 \cdot a^2}{(a^2)^4 \cdot a^5 \cdot a^4} = \frac{a^6 \cdot a^{12} \cdot a^2}{a^8 \cdot a^5 \cdot a^4} = \frac{a^{6+12+2}}{a^{8+5+4}} = \frac{a^{20}}{a^{17}} = a^{20-17} = a^3\) Вариант 2 а) \((4a^3b^2)^2 = 4^2 \cdot (a^3)^2 \cdot (b^2)^2 = 16a^6b^4\) б) \((a^2a^3b^2b)^4 = (a^{2+3}b^{2+1})^4 = (a^5b^3)^4 = a^{5 \cdot 4}b^{3 \cdot 4} = a^{20}b^{12}\) в) \((x^{2m-3} \cdot x^{m+3})^3 = (x^{2m-3+m+3})^3 = (x^{3m})^3 = x^{3m \cdot 3} = x^{9m}\) г) \(\frac{(a^2)^3 \cdot (a^3)^2 \cdot a^4}{(a^2)^4 \cdot a^3 \cdot a^2} = \frac{a^6 \cdot a^6 \cdot a^4}{a^8 \cdot a^3 \cdot a^2} = \frac{a^{6+6+4}}{a^{8+3+2}} = \frac{a^{16}}{a^{13}} = a^{16-13} = a^3\)