Решение задачи: найти угол 1

Дано: \( \angle 2 = 88^{\circ} \), \( \angle 3 = 44^{\circ} \), \( \angle 4 = 44^{\circ} \). Найти: \( \angle 1 \). Решение: 1. Рассмотрим две горизонтальные прямые и секущую их правую вертикальную прямую. Углы \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \) являются соответственными при этих прямых. Так как по условию \( \angle 3 = 44^{\circ} \) и \( \angle 4 = 44^{\circ} \), то есть \( \angle 3 = \angle 4 \), то по признаку параллельности прямых горизонтальные прямые параллельны. 2. Рассмотрим теперь эти параллельные горизонтальные прямые и левую вертикальную секущую. Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются односторонними при параллельных прямых и секущей. 3. По свойству параллельных прямых, сумма односторонних углов равна \( 180^{\circ} \). Следовательно: \[ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \] 4. Подставим известное значение \( \angle 2 \): \[ \angle 1 + 88^{\circ} = 180^{\circ} \] \[ \angle 1 = 180^{\circ} - 88^{\circ} \] \[ \angle 1 = 92^{\circ} \] Ответ: 92.