Решение неравенства (3-x)/((x+5)^3(x-1)) > 0

Для того чтобы правильно отметить точки на числовой прямой, нужно проанализировать вид неравенства: \[ \frac{3 - x}{(x + 5)^3(x - 1)} > 0 \] 1. Анализ знака неравенства: Неравенство строгое (знак \( > \), а не \( \geq \)). Это означает, что само выражение не может быть равно нулю. Следовательно, нули числителя не входят в решение и должны быть выколотыми. 2. Анализ знаменателя: Знаменатель дроби никогда не может быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя. Поэтому все нули знаменателя всегда являются выколотыми точками, независимо от знака неравенства. 3. Проверка каждой точки: - Точка \( x = 3 \) (нуль числителя): так как неравенство строгое, точка выколотая. - Точка \( x = -5 \) (нуль знаменателя): точка всегда выколотая. - Точка \( x = 1 \) (нуль знаменателя): точка всегда выколотая. Вывод для выполнения задания: Все три точки (\( -5 \), \( 1 \) и \( 3 \)) должны остаться выколотыми (пустыми внутри). Закрашивать ничего не нужно. В тетради это записывается так: Так как неравенство строгое, все критические точки \( x = -5 \), \( x = 1 \), \( x = 3 \) являются выколотыми.