Решение задач №478 и №479

Ниже представлено решение задач №478 и №479 из вашего учебника, оформленное для записи в тетрадь. Задача №478 (474) Дано: \[ \bar{E}_k = 6,21 \cdot 10^{-21} \text{ Дж} \] \[ k = 1,38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К} \] Найти: \( T \) — ? Решение: Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа связана с абсолютной температурой формулой: \[ \bar{E}_k = \frac{3}{2} k T \] Из этой формулы выразим температуру \( T \): \[ T = \frac{2 \bar{E}_k}{3 k} \] Подставим числовые значения: \[ T = \frac{2 \cdot 6,21 \cdot 10^{-21}}{3 \cdot 1,38 \cdot 10^{-23}} = \frac{12,42 \cdot 10^{-21}}{4,14 \cdot 10^{-23}} = 3 \cdot 10^2 = 300 \text{ К} \] Переведем в градусы Цельсия: \[ t = T - 273 = 300 - 273 = 27 \text{ }^\circ\text{C} \] Ответ: \( T = 300 \text{ К} \) (или \( 27 \text{ }^\circ\text{C} \)). Задача №479 (475) Дано: \[ t_1 = -73 \text{ }^\circ\text{C} \] \[ \bar{E}_{k2} = 2 \bar{E}_{k1} \] Найти: \( T_2 \) — ? Решение: Переведем начальную температуру в Кельвины: \[ T_1 = t_1 + 273 = -73 + 273 = 200 \text{ К} \] Так как средняя кинетическая энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре (\( \bar{E}_k \sim T \)), то: \[ \frac{\bar{E}_{k2}}{\bar{E}_{k1}} = \frac{T_2}{T_1} \] По условию \( \frac{\bar{E}_{k2}}{\bar{E}_{k1}} = 2 \), следовательно: \[ \frac{T_2}{T_1} = 2 \Rightarrow T_2 = 2 T_1 \] Вычислим значение: \[ T_2 = 2 \cdot 200 = 400 \text{ К} \] В градусах Цельсия: \[ t_2 = 400 - 273 = 127 \text{ }^\circ\text{C} \] Ответ: \( T_2 = 400 \text{ К} \) (или \( 127 \text{ }^\circ\text{C} \)).