Решение неравенства методом интервалов: (x+1)(x-1)/(3x^4) ≥ 0

Решение неравенства методом интервалов: \[ \frac{(x+1)(x-1)}{3x^4} \geq 0 \] 1. Найдем нули числителя: Числитель равен нулю, когда \( (x+1)(x-1) = 0 \). Отсюда получаем две точки: \( x = -1 \) \( x = 1 \) Так как неравенство нестрогое (\( \geq \)), эти точки будут закрашенными, так как они входят в решение. 2. Найдем нули знаменателя (область определения): Знаменатель не может быть равен нулю: \( 3x^4 \neq 0 \) \( x \neq 0 \) Точка \( x = 0 \) всегда выколотая, так как на ноль делить нельзя. 3. Определим вид точек на координатной прямой: Точка -1: закрашенная (входит в решение). Точка 0: выколотая (не входит в решение, так как это корень знаменателя). Точка 1: закрашенная (входит в решение). Ответ для задания на картинке: Нужно закрасить точки -1 и 1. Точку 0 нужно оставить выколотой (пустой). Дополнительно (интервалы): При \( x > 1 \) выражение положительно. При \( x \in (0; 1) \) выражение отрицательно. При \( x \in (-1; 0) \) выражение отрицательно (так как \( x^4 \) всегда положительно и не меняет знак при переходе через 0). При \( x < -1 \) выражение положительно. Итоговое решение в виде промежутков: \[ x \in (-\infty; -1] \cup [1; +\infty) \]