Решение: Физические основы механики и кинематика поступательного движения

Ниже представлены краткие и структурированные ответы на вопросы по физике, которые удобно переписать в тетрадь. Вопрос 1. Физические основы механики. Основные понятия и определения кинематики поступательного движения. Механика — раздел физики, изучающий движение тел и причины его возникновения. Кинематика описывает движение, не рассматривая силы. Поступательное движение — это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, перемещается параллельно самой себе. Основные понятия: 1. Материальная точка — тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи. 2. Система отсчета — совокупность тела отсчета, системы координат и прибора для измерения времени. 3. Траектория — линия, вдоль которой движется тело. 4. Перемещение \( \vec{s} \) — вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела. Вопрос 2. Скорость при равномерном движении. Мгновенная скорость. Путь. Ускорение. Тангенциальное и нормальное ускорение. Равномерное движение — движение с постоянной скоростью: \[ v = \frac{s}{t} \] Мгновенная скорость — скорость в данный момент времени (производная радиус-вектора по времени): \[ \vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} \] Путь \( S \) — длина траектории (скаляр). Ускорение \( \vec{a} \) — скорость изменения скорости: \[ \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} \] При движении по кривой полное ускорение делится на: 1. Тангенциальное \( a_{\tau} \) — отвечает за изменение модуля скорости: \( a_{\tau} = \frac{dv}{dt} \). 2. Нормальное \( a_n \) — отвечает за изменение направления скорости: \[ a_n = \frac{v^2}{R} \] Вопрос 3. Кинематика вращательного движения. Вращательное движение описывается угловыми величинами: 1. Угловое перемещение \( \Delta\phi \) (рад). 2. Угловая скорость \( \omega = \frac{d\phi}{dt} \). 3. Угловое ускорение \( \varepsilon = \frac{d\omega}{dt} \). Связь с линейными величинами: \[ v = \omega R, \quad a_{\tau} = \varepsilon R, \quad a_n = \omega^2 R \] Вопрос 4. Законы Ньютона. Силы. 1. Первый закон: Существуют системы отсчета (инерциальные), в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют силы. 2. Второй закон: Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил и обратно пропорционально массе: \[ \vec{F} = m\vec{a} \] 3. Третий закон: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению: \[ \vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21} \] Силы: - Гравитация: \( F = G\frac{m_1 m_2}{r^2} \) - Сила тяжести: \( P = mg \) - Сила упругости (закон Гука): \( F_{упр} = -kx \) - Сила трения: \( F_{тр} = \mu N \) Вопрос 5. Закон сохранения импульса. Центр масс. Реактивное движение. Импульс тела: \( \vec{p} = m\vec{v} \). Закон сохранения импульса: В замкнутой системе суммарный импульс тел остается неизменным: \[ \sum \vec{p}_i = \text{const} \] Центр масс — точка, характеризующая распределение масс в системе. Реактивное движение — движение, возникающее при отделении от тела части его массы (используется в отечественном ракетостроении). Уравнение Мещерского для переменной массы: \[ m\frac{d\vec{v}}{dt} = \vec{F} + \vec{u}\frac{dm}{dt} \] Вопрос 6. Работа. Потенциальная энергия. Работа силы \( F \): \[ A = F \cdot s \cdot \cos\alpha \] Потенциальная энергия \( E_p \) — энергия взаимодействия тел. - В поле тяжести: \( E_p = mgh \) - Упруго деформированного тела: \( E_p = \frac{kx^2}{2} \) Вопрос 7. Кинетическая энергия. Закон сохранения энергии. Кинетическая энергия — энергия движения: \[ E_k = \frac{mv^2}{2} \] Закон сохранения механической энергии: В системе, где действуют только консервативные силы, полная энергия \( E = E_k + E_p \) остается постоянной. Вопрос 8. Закон сохранения момента импульса. Момент импульса материальной точки: \( L = mvr \). Для твердого тела: \( L = I\omega \), где \( I \) — момент инерции. Закон сохранения: Если суммарный момент внешних сил равен нулю, то момент импульса системы сохраняется: \[ I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2 \] Вопрос 9. Твердое тело в механике. Твердое тело — система точек, расстояния между которыми не меняются. Основное уравнение динамики вращательного движения: \[ M = I\varepsilon \] где \( M \) — момент силы, \( I \) — момент инерции. Вопрос 10. Гармонические колебания. Гармонические колебания происходят по закону синуса или косинуса: \[ x(t) = A \cos(\omega_0 t + \phi_0) \] - Пружинный маятник: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \) - Математический маятник: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \) Вопрос 11. Колебательные процессы. Колебания бывают: 1. Свободные (под действием внутренних сил). 2. Затухающие (из-за сопротивления среды). 3. Вынужденные (под действием внешней периодической силы). При совпадении частот возникает резонанс. Вопрос 12. Основные положения МКТ. Уравнение МКТ. Положения МКТ: 1. Все тела состоят из частиц. 2. Частицы движутся хаотически. 3. Частицы взаимодействуют друг с другом. Основное уравнение МКТ: \[ p = \frac{1}{3} n m_0 \overline{v^2} = \frac{2}{3} n \overline{E_k} \] Уравнение состояния идеального газа (Менделеева-Клапейрона): \[ pV = \frac{m}{M} RT \]