Решение задачи: Авторегрессионная модель AR(1)

В эконометрике авторегрессионная схема первого порядка (AR(1)) описывает зависимость текущего значения случайного члена от его предыдущего значения. Согласно определению модели AR(1), каждое последующее значение случайной составляющей \( u_{k+1} \) равно произведению предыдущего значения \( u_k \) на коэффициент автокорреляции \( \rho \) плюс новый случайный член (белый шум) \( \varepsilon_{k+1} \). Математически это записывается следующим образом: \[ u_{k+1} = \rho u_k + \varepsilon_{k+1} \] Анализируя предложенные варианты ответов на скриншоте (несмотря на опечатки в интерфейсе теста, где индексы и символы могут отображаться слитно), правильным вариантом является тот, который соответствует структуре: \[ \rho u_k + \varepsilon_{k+1} \] В списке ответов это второй вариант сверху: \( u_{k+1} = \rho u_k + \varepsilon_{k+1} \) (в тесте записано как \( k+1 \rho \varepsilon \), что подразумевает \( \rho u_k + \varepsilon_{k+1} \)). Ответ: \( \rho u_k + \varepsilon_{k+1} \)