schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение: Тест Голдфелда-Квандта и гетероскедастичность
help_outlineУсловие задачи

lightbulbКраткий ответ
В тесте Голдфелда-Квандта, при наличии гетероскедастичности, дисперсия для первых наблюдений будет ниже, чем для последних. Это связано с упорядочиванием данных по возрастанию объясняющей переменной.
Подробное решение
Данный вопрос относится к процедуре проведения теста Голдфелда-Квандта, который используется для обнаружения гетероскедастичности.
Суть метода заключается в следующем:
1. Наблюдения упорядочиваются по величине объясняющей переменной \( x \), с которой предполагается связь дисперсии случайного члена.
2. Если предполагается, что дисперсия случайного члена \( \sigma_i^2 \) растет вместе с ростом переменной \( x \), то в начале упорядоченного ряда окажутся наблюдения с наименьшей дисперсией, а в конце — с наибольшей.
Следовательно, если предположение о природе гетероскедастичности верно (то есть дисперсия действительно увеличивается), то дисперсия для первых наблюдений будет ниже, чем для последних.
Правильный ответ:
ниже, чем