Нахождение угла правильного восемнадцатиугольника

Ниже представлено решение задачи для записи в тетрадь. Дано: Правильный восемнадцатиугольник. Количество сторон (и углов) \( n = 18 \). Найти: Величину одного угла \( \alpha \). Решение: 1. Сумма углов любого выпуклого \( n \)-угольника вычисляется по формуле: \[ S = 180^\circ \cdot (n - 2) \] 2. Так как многоугольник правильный, все его \( n \) углов равны. Следовательно, величина одного угла \( \alpha \) находится по формуле: \[ \alpha = \frac{180^\circ \cdot (n - 2)}{n} \] 3. Подставим значение \( n = 18 \) в формулу: \[ \alpha = \frac{180^\circ \cdot (18 - 2)}{18} \] \[ \alpha = \frac{180^\circ \cdot 16}{18} \] 4. Сократим дробь на 18: \[ \alpha = 10^\circ \cdot 16 \] \[ \alpha = 160^\circ \] Ответ: 160