Автокорреляция в остатках регрессии: Объяснение и решение

Для ответа на этот вопрос разберем суть явления автокорреляции в остатках регрессии. Автокорреляция — это зависимость между значениями случайного члена (ошибки) в текущем и последующих (предыдущих) наблюдениях. Чаще всего рассматривают автокорреляцию первого порядка, которая описывается моделью: \[\varepsilon_t = \rho \cdot \varepsilon_{t-1} + v_t\] где \(\rho\) — коэффициент автокорреляции. 1. Положительная автокорреляция (\(\rho > 0\)): в этом случае ошибки имеют тенденцию сохранять свой знак. Если в текущем наблюдении отклонение было положительным, то и в следующем оно с большой вероятностью будет положительным. На графике это выглядит как длинные циклы или "волны" остатков одного знака. 2. Отрицательная автокорреляция (\(\rho < 0\)): ошибки стремятся постоянно менять знак. Если текущее отклонение положительное, то следующее, скорее всего, будет отрицательным. На графике это выглядит как постоянные резкие колебания ("пила"). Таким образом, при положительной автокорреляции случайный член в следующем наблюдении ожидается того же знака, что и в текущем (настоящем). Правильный ответ: того же знака, что и в настоящем наблюдении.