Решение тренировочной работы №16 ОГЭ, Задания 1-2

Решение тренировочной работы № 16 (ОГЭ) Задание 1 Для решения необходимо сопоставить описание объектов с их номерами на плане. 1. Жилой дом: При входе на участок справа находится гараж (цифра 7), а слева — жилой дом. Значит, жилой дом — это цифра 3. 2. Сарай: Справа от ворот находится гараж площадью 24 кв. м (цифра 7), а чуть подальше — сарай. Значит, сарай — это цифра 4. 3. Яблони: Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Это цифра 2. 4. Теплица: На участке есть баня (цифра 6), огород (цифра 5) и теплица внутри огорода. Теплица — это цифра 1. Заполняем таблицу: Объекты: яблони — 2, теплица — 1, сарай — 4, жилой дом — 3. Ответ: 2143 Задание 2 1. Найдем количество плиток для дорожек. Дорожки отмечены темным цветом. Считаем клетки дорожек: от ворот до дома — 6 клеток, от дома до бани и сарая — еще 10 клеток. Итого 16 клеток. Так как ширина дорожки 1 м, а сторона клетки на плане 2 м, то в одной клетке плана помещается 2 плитки по длине. Однако в условии сказано, что плитки имеют размер 1 м х 1 м. 2. Площадка между сараем и гаражом: она имеет размеры 2 клетки на 4 клетки плана, что соответствует 4 м на 8 м. Площадь площадки: \[ S = 4 \cdot 8 = 32 \text{ кв. м} \] Значит, нужно 32 плитки. 3. Дорожки: общая длина дорожек составляет 10 метров (5 клеток по 2 м). При ширине 1 м это 10 плиток. 4. Всего плиток: \( 32 + 10 = 42 \) плитки. 5. Количество упаковок (в упаковке 8 шт.): \[ 42 : 8 = 5,25 \] Округляем в большую сторону, так как нам нужно покрыть всю площадь. Ответ: 6 Задание 3 Расстояние между жилым домом (3) и гаражом (7) — это кратчайшее расстояние между двумя ближайшими точками по прямой. По плану между углами зданий 3 клетки по горизонтали и 4 клетки по вертикали. Используем теорему Пифагора. Одна клетка равна 2 метрам. Катеты прямоугольного треугольника: \( a = 3 \cdot 2 = 6 \) м, \( b = 4 \cdot 2 = 8 \) м. \[ c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ м} \] Ответ: 10 Задание 6 Найдем значение выражения: \[ \frac{21}{2} : \frac{3}{5} \] При делении дробей вторая дробь переворачивается: \[ \frac{21}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{21 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 5}{2} = \frac{35}{2} = 17,5 \] Ответ: 17,5 Задание 7 На координатной прямой даны числа: -0,05; 0,058; 0,508; 0,85. Расположим их в порядке возрастания: -0,05 (самое маленькое, точка A) 0,058 (точка B) 0,508 (точка C) 0,85 (самое большое, точка D) Числу 0,058 соответствует точка B. Ответ: 2 Задание 8 Найдем значение выражения \( \sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2} \) при \( a = 3 \) и \( b = 4 \). Заметим, что под корнем находится формула квадрата разности: \( (a - 2b)^2 \). \[ \sqrt{(a - 2b)^2} = |a - 2b| \] Подставим значения: \[ |3 - 2 \cdot 4| = |3 - 8| = |-5| = 5 \] Ответ: 5