Решение задачи по эконометрике: Коллинеарность факторов

Ответ на вопрос теста по эконометрике: Вопрос: Из пары коллинеарных факторов в эконометрическую модель включается тот фактор, который при ________ связи с результатом имеет меньшую связь с другими факторами. Правильный вариант ответа: достаточно тесной. Пояснение для записи в тетрадь: При построении модели множественной регрессии часто возникает проблема мультиколлинеарности — сильной линейной зависимости между объясняющими переменными (факторами). Если два фактора сильно коррелируют между собой, их одновременное присутствие в модели затрудняет оценку влияния каждого из них. Правило отбора факторов гласит: 1. Фактор должен иметь сильную (достаточно тесную) связь с зависимой переменной \( y \). Это проверяется через парный коэффициент корреляции \( r_{yx_i} \). 2. Фактор должен иметь как можно меньшую связь с другими объясняющими переменными \( x_j \). Это необходимо, чтобы избежать дублирования информации и неустойчивости оценок. Математически это выражается через условие: \[ |r_{yx_i}| \rightarrow max \] \[ |r_{x_ix_j}| \rightarrow min \] Таким образом, если мы выбираем между двумя коллинеарными факторами, мы оставляем тот, который лучше объясняет результат (имеет достаточно тесную связь с ним), но при этом меньше коррелирует с остальным набором переменных.