Решение задачи по эконометрике: Матрица корреляции и нелинейность

Ответ на вопрос теста по эконометрике: Вопрос: Матрица парных линейных коэффициентов корреляции не отображает... Правильный вариант ответа: тесноту нелинейной связи между переменными. Пояснение для записи в тетрадь: Матрица парной корреляции состоит из коэффициентов линейной корреляции Пирсона \( r_{xy} \). Данный коэффициент по определению предназначен для измерения силы и направления только линейной зависимости между двумя переменными. Основные свойства коэффициента корреляции: 1. Он принимает значения в диапазоне: \[ -1 \le r_{xy} \le 1 \] 2. Если \( r_{xy} = 0 \), это говорит об отсутствии линейной связи, но при этом между переменными может существовать сильная нелинейная связь (например, квадратичная или логарифмическая). 3. Матрица корреляций позволяет выявить коллинеарные факторы (те, у которых \( |r_{x_ix_j}| \) близок к 1) и оценить тесноту линейной связи. Следовательно, нелинейные зависимости данный инструмент зафиксировать не может, для их оценки используются другие показатели, например, корреляционное отношение.