Прогностическая сила регрессионной модели: Ответ на тест

Ответ на вопрос теста по эконометрике: Вопрос: Прогностическая сила регрессионной модели зависит от ... Правильный вариант ответа: степени тесноты связи между исследуемыми переменными. Пояснение для записи в тетрадь: Прогностическая сила модели определяет, насколько точно можно предсказать значения зависимой переменной \( y \) на основе выбранных факторов \( x \). Эта точность напрямую зависит от того, насколько сильно факторы влияют на результат. Основные моменты: 1. Главным индикатором прогностической силы является коэффициент детерминации \( R^2 \). Он показывает долю вариации результативного признака, объясненную регрессией: \[ R^2 = 1 - \frac{\sum (y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum (y_i - \bar{y})^2} \] 2. Чем выше теснота связи (чем ближе \( R^2 \) к 1), тем меньше ошибка прогноза и тем выше прогностическая сила модели. 3. Если связь между переменными слабая, то даже при большом количестве факторов модель будет давать неточные прогнозы, так как большая часть изменений \( y \) будет обусловлена случайными факторами, не включенными в модель. Таким образом, именно теснота статистической связи между переменными определяет надежность и точность будущих прогнозов.