schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи управления запасами: модель Уилсона
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Цель решения модели Уилсона – определение оптимального размера партии для минимизации затрат на заказ и хранение запасов. Оптимальный размер партии позволяет достичь минимальных общих издержек.
Подробное решение
Цель решения статической детерминированной задачи управления запасами без дефицита (модель Уилсона) заключается в нахождении оптимального объема заказываемой продукции.
В данной модели суммарные затраты \( L(q) \) состоят из затрат на выполнение заказа и затрат на хранение запаса:
\[ L(q) = \frac{D}{q} \cdot K + \frac{q}{2} \cdot H \]
где:
\( D \) — интенсивность спроса;
\( q \) — размер партии;
\( K \) — затраты на один заказ;
\( H \) — затраты на хранение единицы товара.
Минимизация этой функции позволяет найти оптимальный размер партии \( q^* \), при котором общие издержки будут наименьшими.
Правильный ответ: размера партии.