Решение задачи: Случайный процесс в ЭМММ

Для решения данного теста по дисциплине "Экономико-математические методы и модели" необходимо выбрать правильное определение случайного процесса. Вопрос: Случайный процесс – это процесс изменения во времени состояния какой-либо системы в соответствии с... Варианты ответов: 1. законом соответствия 2. вероятностными закономерностями 3. прямой пропорциональной зависимостью 4. функциональными зависимостями Правильный ответ: вероятностными закономерностями. Обоснование для записи в тетрадь: Случайным (стохастическим) процессом называется функция времени \( X(t) \), значение которой при любом фиксированном значении аргумента \( t \) является случайной величиной. В отличие от детерминированных процессов, где состояние системы в будущем можно точно предсказать по функциональным зависимостям, в случайных процессах переход системы из одного состояния в другое происходит под влиянием случайных факторов и описывается законами распределения вероятностей. Математически случайный процесс можно представить как семейство случайных величин: \[ \{X(t), t \in T\} \] где \( T \) — временное множество (интервал времени). В теории массового обслуживания случайные процессы используются для описания изменения числа заявок в системе, где моменты поступления требований и время их обслуживания подчиняются вероятностным законам (например, закону Пуассона или показательному закону).