Решение: Простейший поток событий и закон Пуассона

Для решения данного теста по теме "Простейший поток событий" в теории массового обслуживания необходимо выбрать соответствующий закон распределения. Вопрос: Простейшим потоком считается поток, для которого вероятность того, что в промежуток времени \( t \) поступит ровно \( k \) требований, задается... Варианты ответов: 1. нормальным распределением 2. экспоненциальным законом 3. логнормальным распределением 4. законом Пуассона Правильный ответ: законом Пуассона. Обоснование для записи в тетрадь: Простейший поток (пуассоновский поток) — это поток событий, обладающий свойствами стационарности, отсутствия последействия и ординарности. Для такого потока вероятность того, что за время \( t \) произойдет ровно \( k \) событий, описывается формулой Пуассона: \[ P_k(t) = \frac{(\lambda t)^k}{k!} e^{-\lambda t} \] где: \( \lambda \) — интенсивность потока (среднее число событий в единицу времени); \( t \) — длительность временного интервала; \( k \) — число поступивших требований; \( e \) — основание натурального логарифма (\( \approx 2,718 \)). Важно не путать: само количество событий распределено по закону Пуассона, а интервалы времени между событиями в таком потоке распределены по экспоненциальному (показательному) закону. Так как в вопросе спрашивается именно о вероятности поступления \( k \) требований, верным является закон Пуассона.