Решение задачи: СМО с отказами

Для решения данного теста по теме "Системы массового обслуживания (СМО)" необходимо знать классификацию систем по способу обработки заявок. Вопрос: В СМО с отказами заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты... Варианты ответов: 1. становится в очередь 2. открывает канал 3. обслуживается вне очереди 4. покидает систему Правильный ответ: покидает систему. Обоснование для записи в тетрадь: Системы массового обслуживания делятся на три основных типа по дисциплине обслуживания: \( \bullet \) СМО с отказами (чистые системы с потерями); \( \bullet \) СМО с ожиданием (с очередью); \( \bullet \) СМО смешанного типа (с ограниченной очередью или временем ожидания). В СМО с отказами отсутствует возможность ожидания. Если в момент поступления новой заявки все обслуживающие каналы заняты, заявка немедленно получает отказ и покидает систему необслуженной. Примером такой системы может служить телефонная линия без функции удержания вызова: если номер занят, абонент слышит короткие гудки и связь не устанавливается. Вероятность отказа в такой системе (для \( n \) каналов) определяется первой формулой Эрланга: \[ P_{отк} = P_n = \frac{\frac{\rho^n}{n!}}{\sum_{k=0}^{n} \frac{\rho^k}{k!}} \] где \( \rho \) — интенсивность нагрузки.