Решение задачи на площадь кольца и круга

Задача №3 Дано: Радиус малой окружности: \( r = 3 \) м Радиус большой окружности: \( R = 6 \) м Число \( \pi \approx 3,14 \) Найти: Площадь закрашенной части (\( S_{кольца} \)) — ? Решение: Закрашенная часть представляет собой кольцо. Его площадь равна разности площадей большого и малого кругов. Формула площади круга: \( S = \pi r^2 \). 1) Вычислим площадь большого круга: \[ S_1 = \pi R^2 = 3,14 \cdot 6^2 = 3,14 \cdot 36 = 113,04 \text{ (м}^2\text{)} \] 2) Вычислим площадь малого круга: \[ S_2 = \pi r^2 = 3,14 \cdot 3^2 = 3,14 \cdot 9 = 28,26 \text{ (м}^2\text{)} \] 3) Найдем площадь закрашенной части: \[ S_{кольца} = S_1 - S_2 = 113,04 - 28,26 = 84,78 \text{ (м}^2\text{)} \] Ответ: 84,78 \( \text{м}^2 \). Задача №4 Дано: Радиус клумбы: \( R = 4 \) м Количество частей: \( n = 10 \) Число \( \pi \approx 3,1 \) (округляем до десятых по условию) Найти: Площадь одной части (\( S_{части} \)) — ? Решение: 1) Сначала найдем общую площадь всей круглой клумбы: \[ S_{общ} = \pi R^2 = 3,1 \cdot 4^2 = 3,1 \cdot 16 = 49,6 \text{ (м}^2\text{)} \] 2) Так как клумбу разделили на 10 равных частей, разделим общую площадь на 10: \[ S_{части} = S_{общ} : 10 = 49,6 : 10 = 4,96 \text{ (м}^2\text{)} \] Ответ: площадь одной части клумбы равна 4,96 \( \text{м}^2 \).