schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Рефлексивность бинарного отношения
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Отношение, в котором для любого набора товаров X выполняется условие X ≼ X (набор не хуже самого себя), называется рефлексивным. Это значит, что любой элемент относится к самому себе.
Подробное решение
В теории предпочтений и математической логике свойства бинарных отношений описываются через аксиомы.
Если для любого набора товаров \( X \) выполняется условие \( X \preceq X \) (набор не хуже самого себя), то такое отношение называют рефлексивным.
Для справки, основные свойства отношений предпочтения:
1. Рефлексивность: \( X \succeq X \) — любой набор не хуже самого себя.
2. Транзитивность: если \( X \succeq Y \) и \( Y \succeq Z \), то \( X \succeq Z \).
3. Совершенство (полнота): для любых двух наборов \( X \) и \( Y \) должно выполняться либо \( X \succeq Y \), либо \( Y \succeq X \).
Правильный ответ: рефлексивным.