Измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника

Ниже представлено оформление лабораторной работы по физике «Измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника», которое удобно переписать в тетрадь. Лабораторная работа Цель работы: измерить ускорение свободного падения с помощью математического маятника и оценить точность полученного результата. 7. Вычисление среднего значения ускорения свободного падения \(g_{ср}\) производится по формуле: \[g_{ср} = \frac{4\pi^2}{T_{ср}^2} \cdot L\] 8. Таблица результатов измерений и вычислений: Для примера возьмем стандартные значения для школьного опыта (длина нити 1 метр, 40 колебаний): Номер опыта | \(L\), м | \(N\) | \(\Delta t\), с | \(\Delta t_{ср}\), с | \(T_{ср} = \frac{\Delta t_{ср}}{N}\), с | \(g_{ср}\), м/с\(^2\) --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- 1 | 1,0 | 40 | 80,2 | 80,3 | 2,0075 | 9,78 2 | 1,0 | 40 | 80,4 | | | 3 | 1,0 | 40 | 80,3 | | | 9. Сравнение полученного значения с табличным и расчет погрешности. Примем табличное значение ускорения свободного падения для нашей широты (Россия): \[g = 9,8 \text{ м/с}^2\] Рассчитаем относительную погрешность измерения по формуле: \[\varepsilon_g = \frac{|g_{ср} - g|}{g}\] Подставим наши значения: \[\varepsilon_g = \frac{|9,78 - 9,8|}{9,8} \approx 0,002\] Переведем в проценты: \[\varepsilon_g = 0,002 \cdot 100\% = 0,2\%\] Вывод: В ходе лабораторной работы было измерено ускорение свободного падения. Полученное значение \(g_{ср} = 9,78 \text{ м/с}^2\) близко к общепринятому табличному значению \(9,8 \text{ м/с}^2\). Небольшое расхождение объясняется погрешностью приборов и влиянием сопротивления воздуха. Точность измерений составила \(0,2\%\), что является отличным результатом для школьного эксперимента.