Как Фалес измерил высоту пирамиды: решение задачи

На основе представленных изображений и вашего вопроса, подготовил ответ, который будет удобно переписать в тетрадь. Ответ на вопрос: Первым учёным, который измерил высоту египетских пирамид, был древнегреческий математик и философ Фалес Милетский. Суть его метода и связь с параллельными прямыми: 1. Фалес использовал подобие треугольников. Он дождался момента, когда длина его собственной тени стала равна его росту. В этот же момент длина тени пирамиды должна была равняться её высоте. 2. Параллельные прямые здесь возникают благодаря солнечным лучам. Поскольку Солнце находится очень далеко от Земли, его лучи можно считать параллельными друг другу. 3. Если мы рассмотрим высоту пирамиды и вертикальный шест (или человека), а также их тени на земле, то солнечные лучи образуют гипотенузы двух подобных прямоугольных треугольников. Согласно обобщённой теореме Фалеса, отношение отрезков на одной прямой (высоты объектов) будет равно отношению отрезков на другой прямой (длины их теней): \[ \frac{H_{пирамиды}}{h_{шеста}} = \frac{L_{тени\_пирамиды}}{l_{тени\_шеста}} \] Где: \( H_{пирамиды} \) — искомая высота пирамиды; \( h_{шеста} \) — известная высота шеста; \( L_{тени\_пирамиды} \) — длина тени пирамиды; \( l_{тени\_шеста} \) — длина тени шеста. Таким образом, благодаря свойству параллельных солнечных лучей и пропорциональности отрезков, Фалес смог вычислить высоту огромного сооружения, не измеряя его напрямую.