Решение задачи 267: Расстановка знаков и скобок

Задание 267 1) Расставим знаки действий и скобки: Для получения 74: \[ 5 + 8 \cdot 6 + 4 = 5 + 48 + 4 = 57 \text{ (не подходит)} \] \[ 5 \cdot 8 + 6 \cdot 4 = 40 + 24 = 64 \text{ (не подходит)} \] \[ (5 \cdot 8 + 6) \cdot 4 = (40 + 6) \cdot 4 = 46 \cdot 4 = 184 \text{ (не подходит)} \] Правильный вариант: \[ 5 \cdot 8 + 6 \cdot 4 = 64 \text{ — нет.} \] Попробуем другой порядок: \[ 5 + 8 \cdot (6 + 4) = 5 + 8 \cdot 10 = 85 \text{ (не подходит)} \] \[ (5 + 8 \cdot 6) + 4 = 5 + 48 + 4 = 57 \text{ (не подходит)} \] Верное равенство для 74: \[ 5 \cdot (8 + 6) + 4 = 5 \cdot 14 + 4 = 70 + 4 = 74 \] Для получения 82: \[ 5 \cdot 8 + 6 \cdot 4 = 40 + 24 = 64 \text{ (не подходит)} \] \[ (5 + 8) \cdot 6 + 4 = 13 \cdot 6 + 4 = 78 + 4 = 82 \] Для получения 312: \[ 5 + 8 = 13 \] \[ 6 \cdot 4 = 24 \] \[ 13 \cdot 24 = 312 \] Следовательно: \[ (5 + 8) \cdot (6 \cdot 4) = 312 \] 2) Составим еще равенства с теми же числами: Пример 1: \[ 5 \cdot 8 + 6 + 4 = 40 + 6 + 4 = 50 \] Пример 2: \[ 5 \cdot 8 \cdot 6 : 4 = 40 \cdot 6 : 4 = 240 : 4 = 60 \] Пример 3: \[ 5 + 8 + 6 + 4 = 23 \] Запись для тетради: 1) \[ 5 \cdot (8 + 6) + 4 = 74 \] \[ (5 + 8) \cdot 6 + 4 = 82 \] \[ (5 + 8) \cdot (6 \cdot 4) = 312 \] 2) \[ 5 \cdot 8 + 6 + 4 = 50 \] \[ 5 \cdot 8 \cdot 6 : 4 = 60 \]