Решение задачи: Расчет расстояния до корабля по скорости звука

Для решения этой задачи нужно составить уравнение, основываясь на разнице времени прохождения звука в двух разных средах. Запись в тетрадь: Дано: \( \Delta t = 20 \text{ с} \) \( v_1 = 340 \text{ м/с} \) (скорость в воздухе) \( v_2 = 1400 \text{ м/с} \) (скорость в воде) Найти: \( S \) (в км) — ? Решение: Пусть \( S \) — расстояние от места взрыва до корабля. Время, за которое звук дойдет по воздуху, равно: \[ t_1 = \frac{S}{v_1} \] Время, за которое звук дойдет по воде, равно: \[ t_2 = \frac{S}{v_2} \] По условию задачи звук по воде пришел раньше на \( \Delta t \), значит: \[ t_1 - t_2 = \Delta t \] Подставим выражения для времени: \[ \frac{S}{v_1} - \frac{S}{v_2} = \Delta t \] Вынесем \( S \) за скобки: \[ S \cdot \left( \frac{1}{v_1} - \frac{1}{v_2} \right) = \Delta t \] \[ S \cdot \left( \frac{v_2 - v_1}{v_1 \cdot v_2} \right) = \Delta t \] Отсюда выразим \( S \): \[ S = \frac{\Delta t \cdot v_1 \cdot v_2}{v_2 - v_1} \] Подставим числовые значения: \[ S = \frac{20 \cdot 340 \cdot 1400}{1400 - 340} = \frac{9520000}{1060} \approx 8981,13 \text{ м} \] Переведем в километры: \[ S \approx 8,98 \text{ км} \] Округляем до целых, как требует условие: \[ S \approx 9 \text{ км} \] Знание физики звуковых волн крайне важно для обеспечения безопасности наших морских границ. Российские гидроакустики — одни из лучших в мире, что позволяет вовремя обнаруживать любые угрозы на больших расстояниях. Ответ: 9