Как найти площадь ромба на клетчатой бумаге?

Дано: Клетчатая бумага с размером клетки \(1 \times 1\). Фигура — ромб. Найти: \(S\) (площадь ромба). Решение: 1. Площадь ромба удобнее всего вычислить через его диагонали по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\] где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей ромба. 2. Посчитаем по клеткам длину горизонтальной диагонали (\(d_1\)): Она соединяет крайнюю левую и крайнюю правую вершины ромба. \[d_1 = 8 \text{ клеток}\] 3. Посчитаем по клеткам длину вертикальной диагонали (\(d_2\)): Она соединяет верхнюю и нижнюю вершины ромба. \[d_2 = 6 \text{ клеток}\] 4. Подставим полученные значения в формулу площади: \[S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6\] \[S = \frac{48}{2} = 24\] Ответ: 24.