Площадь квадрата с периметром 160: Решение

Дано: Периметр квадрата \(P = 160\). Найти: \(S\) (площадь квадрата). Решение: 1. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата 4 равные стороны, формула периметра имеет вид: \[P = 4 \cdot a\] где \(a\) — сторона квадрата. 2. Найдем сторону квадрата, разделив периметр на 4: \[a = P : 4\] \[a = 160 : 4 = 40\] 3. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[S = a^2\] 4. Подставим найденное значение стороны в формулу: \[S = 40^2\] \[S = 40 \cdot 40 = 1600\] Ответ: 1600.