Решение задачи о параллелограмме: анализ свойств

Проанализируем каждое утверждение о параллелограмме, чтобы выбрать верные: 1. Диагонали параллелограмма равны. Неверно. Это свойство только прямоугольника и квадрата. У обычного параллелограмма диагонали разные. 2. Биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Верно. Биссектриса угла образует с противоположной стороной накрест лежащий угол, равный половине угла параллелограмма. В итоге в отсеченном треугольнике два угла равны, значит он равнобедренный. 3. Диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов. Неверно. Это свойство только ромба и квадрата. 4. Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой. Верно. Так как противоположные углы параллелограмма равны, их биссектрисы образуют равные соответственные углы с секущими (сторонами), что обеспечивает их параллельность. 5. Угол между высотами, проведёнными из тупого угла параллелограмма, равен острому углу параллелограмма. Верно. Это известное свойство: угол между высотами, выходящими из одной вершины, равен углу при соседней вершине. 6. Все углы параллелограмма равны. Неверно. Это свойство только прямоугольника и квадрата. У параллелограмма равны только противоположные углы. Верные утверждения: — Биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. — Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой. — Угол между высотами, проведёнными из тупого угла параллелограмма, равен острому углу параллелограмма.