schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Найти угол ACD в ромбе ABCD
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
В ромбе ABCD, если угол ABC равен 63 градуса, угол ACD равен половине угла BCD. Ответ: 58.5 градусов.
Подробное решение
Дано:
\(ABCD\) — ромб.
\(\angle ABC = 63^{\circ}\).
Найти: \(\angle ACD\).
Решение:
1. В ромбе сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \(180^{\circ}\). Найдем угол \(\angle BCD\):
\[\angle BCD = 180^{\circ} - \angle ABC\]
\[\angle BCD = 180^{\circ} - 63^{\circ} = 117^{\circ}\]
2. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Это значит, что диагональ \(AC\) делит угол \(\angle BCD\) пополам.
3. Вычислим искомый угол \(\angle ACD\):
\[\angle ACD = \angle BCD : 2\]
\[\angle ACD = 117^{\circ} : 2 = 58,5^{\circ}\]
Ответ: 58,5.