Решение задачи: Циклический маршрут Гора - Трава - Трава - Гора

Для решения этой задачи нужно построить путь, соблюдая строгую последовательность (цикл) из четырех элементов: Гора — Трава — Трава — Гора. Давайте пронумеруем клетки поля для удобства записи. Пусть по горизонтали будут столбцы от 1 до 6 (слева направо), а по вертикали строки от 1 до 6 (сверху вниз). Турист начинает движение с левой стороны. Последовательность шагов: 1. Гора: клетка (4, 1) — четвертая сверху в первом столбце. 2. Трава: клетка (4, 2) — вправо. 3. Трава: клетка (4, 3) — вправо. 4. Гора: клетка (3, 3) — вверх. (Цикл завершен, начинаем заново) 5. Гора: клетка (2, 3) — вверх. 6. Трава: клетка (2, 4) — вправо. 7. Трава: клетка (2, 5) — вправо. 8. Гора: клетка (1, 5) — вверх. (Цикл завершен, начинаем заново) 9. Гора: клетка (1, 6) — вправо. Таким образом, путь туриста по клеткам (строка, столбец) выглядит так: \[ (4,1) \rightarrow (4,2) \rightarrow (4,3) \rightarrow (3,3) \rightarrow (2,3) \rightarrow (2,4) \rightarrow (2,5) \rightarrow (1,5) \rightarrow (1,6) \] Этот маршрут полностью соответствует заданному образцу и приводит туриста к палаткам в верхнем правом углу. Математическая закономерность пути: Если обозначить типы клеток как \( A \) (гора) и \( B \) (трава), то путь представляет собой периодическую функцию вида: \[ f(n) = \{A, B, B, A, A, B, B, A, ...\} \] где каждый элемент \( n \) — это следующий шаг туриста.